中国数学会会员

非线性分析与偏微分方程

主讲过《实变函数》、《泛函分析》、《数学建模》、《随机过程》、《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等课程

1. Guo Kaiwen, Liu Yanjun*. Sharp anisotropic singular Trudinger–Moser inequalities in the entire space. Calc. Var. PDEs 2024, 63(4): Article ID 82.

2. Liu Yanjun*. An improved Trudinger–Moser inequality involving N-Finsler–Laplacian and L^p norm. Potential Anal. 2024, 60(2): 673–701.

3. Liu Yanjun*. Anisotropic Trudinger–Moser inequalities associated with the exact growth in R^N and its maximizers. Mathematische Annalen 2022, 383: 921–941.

4. Liu Yanjun*, Liu Chungen. The ground state  solutions for Kirchhof–Schrödinger type equations with singular exponential nonlinearities in R^N. Chin. Ann. Math. Ser. B.2022,43(4): 549–566.

5. Liu Yanjun*, Qi Shijie. The ground state solution for biharmonic Kirchhoff–Schrödinger equations with singular exponential nonlinearities in R^4. Ann. Funct. Anal. 2022,13(3): Article ID 42.

6. Liu Yanjun*, Yin Lifeng. Fractional Kirchhoff-Schrodinger equation with  critical exponential growth in R^N. Top. Meth. Nonlinear Anal. 2021, 57(1): 275–295.

7. Liu Yanjun, Liu Chungen. Ground state solution and multiple solutions to elliptic equations with exponential growth and singular term. Comm. Pure and Appl. Anal. 2020, 19(5): 2819–2838.

8. Liu Yanjun*. Concentration-compactness principle of singular Trudinger-Moser inequality involving N-Finsler-Laplacian operator. Intern. J. Math. 2020, 31: 2050085.

9. Liu Yanjun*, Qi Shijie, Zhao Peihao. Existence of a ground state solution for a class of  singular elliptic equation without the A-R condition. Nonliear Analysis: RWA 2018, 39: 233–245.

10. Liu Yanjun*. Existence of a ground state solution for aclass of singular elliptic problem in R^N, Boun.Val. Pro. 2017, 4: 1–11.

1. 国家自然科学基金青年项目(12201089)，Moser—Trudinger不等式相关的紧性以及非线性问题研究，2023.01—2025.12，主持

2. 重庆市留学回国创新项目(cx2023097),最佳几何不等式与相关偏微分方程，2023.08—2025.07，主持

3. 重庆市科委项目，基础研究与前沿探索项目(CSTB2022NSCQ-MSX0226)，最佳嵌入几何不等式的极值函数及其应用研究，2022.08—2025.07，主持

4. 重庆市教委科技项目(KJQN202200513)，分数阶最佳几何不等式以及对应非局部微分方程解的研究，2022.08—2025.07,主持

5. 博士科研启动项目(21XLB039), 临界指数非线性问题的紧性研究及相关应用，2021.11—2023.12，主持

入选了博望学者青年拔尖人才计划，曾获国家奖学金、国家留学基金委资助、留学回国创新项目资助、南开大学公能奖学金、南开大学特等奖学金并授予“南开十杰”荣誉称号、南开大学优秀博士毕业生、第十八届非线性偏微分方程讲习班一等奖等。曾经到德国弗莱堡大学、北京大学、北京师范大学、四川大学、厦门大学、浙江大学、华中师范大学及广州大学进行过学术交流。指导过学生参加数学建模竞赛，获得过国际一等奖一次、二等奖多次，指导过学生完成科研创新项目一项，指导过学生完成创新创业训练项目一项。