报告名称:Progress on MacMahon’s partition analysis
主讲人:辛国策 教授
邀请人:唐大钊 助理研究员
时间:2023年5月30日 9:30
地点:腾讯会议(ID:779 967 909)
主办单位:江南娱乐体育官网入口
报告摘要
计算常数项或留数是数学的一个基础问题。大量的组合,几何,表示等问题,尤其是与线性丢番图方程相关的问题,可以用Macmahon’s partition analysis转化为 Elliott 有理函数的常数项,其中 Elliott 有理函数是分母为二项式的乘积的有理函数。此类问题在理论上是可求解的,但算法上具体实现是个难题。在本次报告中,我们将介绍迭代Laurent级数域,结合部分分式法所给出的一些基本算法和应用,以及相关的进展, 包括在整线性规划的应用,以及计算有理凸多胞形体积。
专家简介
辛国策,首都师范大学江南娱乐体育官网入口教授。主要从事计数组合学和代数组合学方向的研究,已在《J. Combin. Theory Ser. A》、《Int. Math. Res. Not. IMRN》、《Adv. in Appl. Math.》、《J. Symbolic Comput.》等国际学术期刊发表文章50余篇,涉及线性丢番图方程,格路计数,行列式计算等。发展了以迭代Laurent级数域为基础的部分分式法,该方法在常数项计算,分拆理论,对称函数论等方向有广泛的应用,得到了国内外同行的高度评价。特别是美国数学会Steele重大贡献奖和ICA’s Euler奖获得者Doron Zeilberger评价其算法为“卓越的”此外,在代数组合领域做出了一系列有影响的工作,尤其是在Shuffle猜想方面的一篇文章中,创造性地将代数几何中的有理型Shuffle 猜想引入代数组合中,并推广到非互素的情形,是递归证明有理型Shuffle 猜想的基础,它推进了Shuffle猜想的研究,得到了国内外同行广泛的关注。